martedì 4 settembre 2012

Giocare con i numeri

Durante il campeggio estivo, un vicino di roulotte, il signor Pino, esperto botanico, pattinatore, mago prestigiatore, cuoco ecc., mi ha proposto un paio di divertenti giochi matematici. In questo post vi mostrerò il primo:

1. prendo un numero a tre cifre

scelgo 451

2. a questo sottraggo un numero che ha le stesse cifre invertite, la prima con la terza e viceversa, la seconda rimane al suo posto

451  -
154  =
297

3. Il risultato lo addiziono ad un numero formato dalle stesse cifre ma invertite:


  297 +
  792 =
1089

Con qualsiasi numero a tre cifre in cui applico gli stessi procedimenti il risultato finale sarà sempre 1089.


Altro esempio:

scelgo  844

844 -
448 =
396

 396 +
 693 =
1089

Il quesito matematico è: per quale motivo esce sempre 1089 qualunque numero a tre cifre si prenda?
Come si può dimostrare?

N.B. il numero che si sottrae deve essere minore del minuendo perchè è valido solo nell'insieme dei numeri naturali!

SOLUZIONE

Nessun commento:

Posta un commento