Leonardo Fibonacci

A Leonardo Pisano, detto Fibonacci, è legata la famosa successione di numeri  :

prendendo 0 e 1  come numeri inziali, si crea la successione addizionando il numero precedente con il successivo della successione:

0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144....

0+1
1+1
1+2
2+3
3+5
5+8
8+13


Il gioco che volevo proporre mi è stato mostrato sempre dal famoso signor Pino:

1. Scelgo due numeri es. 1 e 3 applico il procedimento della successione di Fibonacci arrivando fino al decimo numero;

2. Faccio la somma della sequenza dei dieci numeri:

I.       1
II.      3
III.     4
IV.      7
V.      11
VI.    18
VII.   29
VIII.  47
IX.    76
X.    123
       319 
   
3. Se prendo il settimo numero ( in questo caso 29) della successione e lo moltiplico per 11, trovo come prodotto la somma dei dieci numeri. Ciò si verifica sempre qualsiasi coppia di numeri io scelga!

Altro esempio (numeri 2 e 3):

I.       2                                      34 x 11 = 374
II.      3
III.     5
IV.      8
V.      13
VI.    21
VII.   34
VIII.  55
IX.    89
X.    144
       374 

SOLUZIONE